Diketahui suatu persamaan trigonometri akar(3)sin x-2sin x

Nilai sin x yang mungkin adalah 0, 1/2, dan -1/2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan trigonometri akar(3)sin x - 2sin x cos x = 0, kita dapat memfaktorkan sin x:
sin x (akar(3) - 2 cos x) = 0

Dari sini, kita mendapatkan dua kemungkinan:
1. sin x = 0
   Untuk 0 <= x < 2pi, nilai x yang memenuhi adalah x = 0, pi, 2pi.

2. akar(3) - 2 cos x = 0
   2 cos x = akar(3)
   cos x = akar(3) / 2
   Untuk 0 <= x < 2pi, nilai x yang memenuhi adalah x = pi/6, 11pi/6.

Jadi, nilai sin x yang mungkin adalah sin(0)=0, sin(pi)=0, sin(2pi)=0, sin(pi/6)=1/2, dan sin(11pi/6)=-1/2.

Nilai sin x yang mungkin adalah 0, 1/2, dan -1/2.