Suatu segitiga ABC diketahui panjang a=5 cm, b=7 cm, dan

10\(\sqrt{3}\) cm²

Pembahasan

Untuk menentukan luas segitiga ABC dengan panjang sisi a=5 cm, b=7 cm, dan c=8 cm, kita dapat menggunakan rumus Heron.

Rumus Heron untuk luas segitiga adalah:
Luas = \(\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)
Di mana 's' adalah setengah keliling segitiga, yang dihitung dengan:
s = \(\frac{a+b+c}{2}\)

Langkah 1: Hitung setengah keliling (s).
s = \(\frac{5 + 7 + 8}{2}\)
s = \(\frac{20}{2}\)
s = 10 cm

Langkah 2: Gunakan rumus Heron untuk menghitung luas.
Luas = \(\sqrt{10(10-5)(10-7)(10-8)}\)
Luas = \(\sqrt{10(5)(3)(2)}\)
Luas = \(\sqrt{10 * 30}\)
Luas = \(\sqrt{300}\)
Luas = \(\sqrt{100 * 3}\)
Luas = 10\(\sqrt{3}\) cm²

Jadi, luas segitiga tersebut adalah 10\(\sqrt{3}\) cm².

**Jawaban:**
Luas segitiga tersebut adalah 10\(\sqrt{3}\) cm².