Diketahui u=5,v=8 , dan sudut antara u dan v sebesar 120 .

7

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep perkalian titik (dot product) pada vektor.

Diketahui:
vektor u
vektor v
Sudut antara u dan v (θ) = 120°
Nilai |u| = 5
Nilai |v| = 8

Rumus perkalian titik:
u · v = |u| |v| cos(θ)
u · v = 5 * 8 * cos(120°)
u · v = 40 * (-1/2)
u · v = -20

Soal ini menanyakan nilai dari |u+v|. Untuk mencari ini, kita perlu menggunakan rumus:
|u+v|^2 = |u|^2 + |v|^2 + 2(u · v)
|u+v|^2 = 5^2 + 8^2 + 2(-20)
|u+v|^2 = 25 + 64 - 40
|u+v|^2 = 89 - 40
|u+v|^2 = 49
|u+v| = sqrt(49)
|u+v| = 7

Jadi, nilai dari |u+v| adalah 7.