Diketahui vektor p=(2 a-b 3 a-b+c 8) dan vektor q=(14 18 2

Nilai dari 3(a+b+c) adalah -6.

Pembahasan

Diketahui vektor p=(2a-b, 3a-b+c, 8) dan vektor q=(14, 18, 2a-c).
Karena vektor p = vektor q, maka setiap komponen yang bersesuaian dari kedua vektor tersebut harus sama.

1. Komponen pertama:
2a - b = 14  ...(persamaan 1)

2. Komponen kedua:
3a - b + c = 18 ...(persamaan 2)

3. Komponen ketiga:
8 = 2a - c ...(persamaan 3)

Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan linear ini.

Dari persamaan 3, kita bisa mendapatkan nilai c:
c = 2a - 8 ...(persamaan 4)

Substitusikan persamaan 4 ke persamaan 2:
3a - b + (2a - 8) = 18
5a - b - 8 = 18
5a - b = 26 ...(persamaan 5)

Sekarang kita memiliki dua persamaan dengan dua variabel (a dan b):
Persamaan 1: 2a - b = 14
Persamaan 5: 5a - b = 26

Kurangkan persamaan 1 dari persamaan 5:
(5a - b) - (2a - b) = 26 - 14
5a - b - 2a + b = 12
3a = 12
a = 12 / 3
a = 4

Sekarang substitusikan nilai a = 4 ke persamaan 1 untuk mencari nilai b:
2(4) - b = 14
8 - b = 14
-b = 14 - 8
-b = 6
b = -6

Sekarang substitusikan nilai a = 4 ke persamaan 4 untuk mencari nilai c:
c = 2(4) - 8
c = 8 - 8
c = 0

Kita perlu mencari nilai dari 3(a + b + c):
3(a + b + c) = 3(4 + (-6) + 0)
= 3(4 - 6)
= 3(-2)
= -6

Jadi, nilai dari 3(a+b+c) adalah -6.