Diketatahui kesamaan bentuk aljabar berikut. (2

Nilai 2m + n = 7

Pembahasan

Untuk mencari nilai 2m + n, kita perlu menguraikan bentuk aljabar yang diberikan ke dalam pecahan parsial.

Bentuk aljabar yang diberikan adalah:
`(2x + 19) / ((x - 3)(x + 2)) = m / (x - 3) + n / (x + 2)`

Untuk mencari nilai m dan n, kita samakan kedua sisi persamaan:
`2x + 19 = m(x + 2) + n(x - 3)`

**Metode Substitusi:**
1.  Misalkan `x = 3`:
    `2(3) + 19 = m(3 + 2) + n(3 - 3)`
    `6 + 19 = m(5) + n(0)`
    `25 = 5m`
    `m = 5`

2.  Misalkan `x = -2`:
    `2(-2) + 19 = m(-2 + 2) + n(-2 - 3)`
    `-4 + 19 = m(0) + n(-5)`
    `15 = -5n`
    `n = -3`

Setelah mendapatkan nilai m = 5 dan n = -3, kita hitung nilai 2m + n:
`2m + n = 2(5) + (-3)`
`2m + n = 10 - 3`
`2m + n = 7`

Jadi, nilai 2m + n adalah 7.