Dua buah gotri (bandul) besi masing-masing berbentuk bola

270 gram

Pembahasan

Hubungan antara volume dua bola adalah V = (4/3) * pi * r^3. Karena kedua gotri terbuat dari bahan yang sama, maka massa jenisnya sama. Massa (m) = massa jenis (rho) * volume (V).

Misalkan r1 adalah jari-jari gotri kecil dan r2 adalah jari-jari gotri besar. Diketahui r1:r2 = 1:3, yang berarti r2 = 3*r1.

Perbandingan volume kedua gotri adalah:
V1 / V2 = [(4/3) * pi * r1^3] / [(4/3) * pi * r2^3]
V1 / V2 = r1^3 / r2^3
V1 / V2 = r1^3 / (3*r1)^3
V1 / V2 = r1^3 / (27*r1^3)
V1 / V2 = 1 / 27

Karena massa berbanding lurus dengan volume (m = rho * V) dan rho sama, maka perbandingan massa sama dengan perbandingan volume:
m1 / m2 = V1 / V2
m1 / m2 = 1 / 27

Diketahui massa gotri kecil (m1) adalah 10 gram. Kita dapat menghitung massa gotri besar (m2):
10 gram / m2 = 1 / 27
m2 = 10 gram * 27
m2 = 270 gram

Jadi, berat gotri yang besar adalah 270 gram.