Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut, kemudian

(2 - m)(6 + 5m)

Pembahasan

Untuk memfaktorkan bentuk aljabar 12 + 4m - 5m², kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan (12 * -5) = -60 dan jika dijumlahkan menghasilkan 4 (koefisien dari suku m).

Bilangan-bilangan tersebut adalah 10 dan -6, karena 10 * (-6) = -60 dan 10 + (-6) = 4.

Selanjutnya, kita ubah suku tengah (4m) menggunakan kedua bilangan tersebut:
12 + 10m - 6m - 5m²

Kemudian, kita kelompokkan suku-suku tersebut:
(12 + 10m) + (-6m - 5m²)

Faktorkan setiap kelompok:
2(6 + 5m) - m(6 + 5m)

Terakhir, faktorkan keluar faktor persekutuan (6 + 5m):
(2 - m)(6 + 5m)

Untuk memeriksa jawaban secara mencongak, kita dapat mengalikan kembali faktor-faktor tersebut:
(2 - m)(6 + 5m) = 2(6) + 2(5m) - m(6) - m(5m)
= 12 + 10m - 6m - 5m²
= 12 + 4m - 5m²
Hasilnya sama dengan bentuk aljabar awal, sehingga faktorisasi sudah benar.

Jadi, bentuk faktor dari 12 + 4m - 5m² adalah (2 - m)(6 + 5m).