Fungsi kuadrat f(x) = (k + 3)x^2 - 2kx + (k - 2) merupakan

k > 6

Pembahasan

Fungsi kuadrat f(x) = (k + 3)x^2 - 2kx + (k - 2) akan definit positif jika koefisien x^2 positif (k + 3 > 0) dan diskriminan (D) negatif (D < 0).
Dari k + 3 > 0, kita dapatkan k > -3.
Diskriminan D = b^2 - 4ac = (-2k)^2 - 4(k + 3)(k - 2).
D = 4k^2 - 4(k^2 - 2k + 3k - 6)
D = 4k^2 - 4(k^2 + k - 6)
D = 4k^2 - 4k^2 - 4k + 24
D = -4k + 24.
Agar definit positif, D < 0, maka -4k + 24 < 0.
-4k < -24
k > 6.
Jadi, nilai k yang memenuhi adalah k > 6.