Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathFungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat f(x) = (k + 3)x^2 - 2kx + (k - 2) merupakan

Pertanyaan

Fungsi kuadrat f(x) = (k + 3)x^2 - 2kx + (k - 2) merupakan fungsi definit positif. Nilai k yang memenuhi adalah...

Solusi

Verified

k > 6

Pembahasan

Fungsi kuadrat f(x) = (k + 3)x^2 - 2kx + (k - 2) akan definit positif jika koefisien x^2 positif (k + 3 > 0) dan diskriminan (D) negatif (D < 0). Dari k + 3 > 0, kita dapatkan k > -3. Diskriminan D = b^2 - 4ac = (-2k)^2 - 4(k + 3)(k - 2). D = 4k^2 - 4(k^2 - 2k + 3k - 6) D = 4k^2 - 4(k^2 + k - 6) D = 4k^2 - 4k^2 - 4k + 24 D = -4k + 24. Agar definit positif, D < 0, maka -4k + 24 < 0. -4k < -24 k > 6. Jadi, nilai k yang memenuhi adalah k > 6.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Sifat Sifat Fungsi Kuadrat
Section: Definit Positif Dan Negatif

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...