Jika f(x)=4x+6, g(x)=x/(x-1) ; x=/=1, dan h(x)= (fog)(x),

h⁻¹(x) = (x - 6) / (x - 10)

Pembahasan

Diketahui:
 f(x) = 4x + 6
 g(x) = x / (x - 1), x ≠ 1
 h(x) = (fog)(x)

Pertama, kita cari bentuk fungsi h(x):
h(x) = f(g(x))
h(x) = f(x / (x - 1))
h(x) = 4 * (x / (x - 1)) + 6
h(x) = (4x / (x - 1)) + 6
h(x) = (4x + 6(x - 1)) / (x - 1)
h(x) = (4x + 6x - 6) / (x - 1)
h(x) = (10x - 6) / (x - 1)

Selanjutnya, kita cari invers dari fungsi h(x), yaitu h⁻¹(x).
Misalkan y = h(x):
y = (10x - 6) / (x - 1)
Kalikan kedua sisi dengan (x - 1):
y(x - 1) = 10x - 6
yx - y = 10x - 6
Pindahkan semua suku yang mengandung x ke satu sisi dan suku lainnya ke sisi lain:
yx - 10x = y - 6
Faktorkan x:
x(y - 10) = y - 6
Bagi kedua sisi dengan (y - 10):
x = (y - 6) / (y - 10)

Jadi, invers fungsi h adalah h⁻¹(x) = (x - 6) / (x - 10).