Fungsi y=4x^4-2x^2-25 pada interval -2<=x<=1 mempunyai

p = -3

Pembahasan

Jawaban untuk Soal #2: Untuk menentukan nilai p agar (x+1) menjadi faktor dari x^4 - 5x^3 + 2px^2 + x + 1, kita dapat menggunakan Teorema Faktor. Teorema Faktor menyatakan bahwa jika (x - a) adalah faktor dari sebuah polinomial f(x), maka f(a) = 0. Dalam kasus ini, faktornya adalah (x+1), yang berarti a = -1. Jadi, kita perlu mencari nilai p sehingga f(-1) = 0. Substitusikan x = -1 ke dalam polinomial: f(-1) = (-1)^4 - 5(-1)^3 + 2p(-1)^2 + (-1) + 1. Hitung: 1 - 5(-1) + 2p(1) - 1 + 1 = 1 + 5 + 2p = 6 + 2p. Agar (x+1) menjadi faktor, maka f(-1) harus sama dengan 0: 6 + 2p = 0 => 2p = -6 => p = -3.