Nilai x yang memenuhi sistem persamaan linear tiga variabel

0

Pembahasan

Kita memiliki sistem persamaan linear tiga variabel:
x + y + z = 3   (1)
-x + 3y = 21   (2)
2x + y + 3z = -5 (3)
Dari persamaan (2), kita dapat mengekspresikan x dalam bentuk y: x = 3y - 21.
Substitusikan ekspresi x ke dalam persamaan (1) dan (3).
Substitusi ke persamaan (1):
(3y - 21) + y + z = 3
4y + z = 24   (4)
Substitusi ke persamaan (3):
2(3y - 21) + y + 3z = -5
6y - 42 + y + 3z = -5
7y + 3z = 37   (5)
Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear dua variabel dari persamaan (4) dan (5):
4y + z = 24   (4)
7y + 3z = 37  (5)
Kalikan persamaan (4) dengan 3:
12y + 3z = 72 (6)
Kurangkan persamaan (5) dari persamaan (6):
(12y + 3z) - (7y + 3z) = 72 - 37
5y = 35
y = 7
Substitusikan y = 7 ke dalam persamaan (4):
4(7) + z = 24
28 + z = 24
z = -4
Substitusikan y = 7 ke dalam ekspresi untuk x:
x = 3(7) - 21
x = 21 - 21
x = 0
Jadi, nilai x yang memenuhi sistem persamaan linear tiga variabel adalah 0.