Kelas 10Kelas 12Kelas 11mathAljabar
Gambarkan grafik penyelesaian sistem pertidaksamaan
Pertanyaan
Gambarkan grafik penyelesaian sistem pertidaksamaan y>=x^2-9 dan y<=16-x^2.
Solusi
Verified
Grafik penyelesaian adalah daerah di antara dua parabola (satu terbuka ke atas, satu terbuka ke bawah) yang dibatasi oleh titik potongnya.
Pembahasan
Untuk menggambarkan grafik penyelesaian sistem pertidaksamaan y>=x^2-9 dan y<=16-x^2, kita perlu menganalisis kedua pertidaksamaan tersebut. Pertidaksamaan 1: y >= x^2 - 9 Ini adalah parabola yang terbuka ke atas dengan titik puncak di (0, -9). Pertidaksamaan 2: y <= 16 - x^2 Ini adalah parabola yang terbuka ke bawah dengan titik puncak di (0, 16). Langkah-langkah menggambar: 1. Gambarkan parabola y = x^2 - 9. 2. Gambarkan parabola y = 16 - x^2. 3. Tentukan titik potong kedua parabola dengan menyamakan kedua persamaan: x^2 - 9 = 16 - x^2 => 2x^2 = 25 => x^2 = 25/2 => x = ±5/√2. 4. Untuk y >= x^2 - 9, daerah penyelesaian berada di atas atau pada parabola y = x^2 - 9. 5. Untuk y <= 16 - x^2, daerah penyelesaian berada di bawah atau pada parabola y = 16 - x^2. 6. Daerah yang memenuhi kedua syarat adalah irisan dari kedua daerah tersebut, yaitu daerah di antara kedua parabola di antara titik potongnya.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Pertidaksamaan
Section: Grafik Pertidaksamaan
Apakah jawaban ini membantu?