Pencerminan dari grafik fungsi f(x)=1/8 (2^x) terhadap

Pencerminan grafik fungsi f(x) = 1/8 (2^x) terhadap sumbu Y adalah g(x) = 1/8 (2^-x).

Pembahasan

Grafik fungsi f(x) = 1/8 (2^x) adalah grafik eksponensial yang melalui titik (0, 1/8) dan memiliki asimtot horizontal di y=0.

Pencerminan terhadap sumbu Y berarti bahwa setiap titik (x, y) pada grafik asli akan menjadi (-x, y) pada grafik yang dicerminkan.

Jadi, jika kita memiliki fungsi y = f(x), maka pencerminannya terhadap sumbu Y adalah y = f(-x).

Dalam kasus ini, f(x) = 1/8 (2^x).
Maka, f(-x) = 1/8 (2^-x).

Kita tahu bahwa 2^-x = 1 / (2^x).
Jadi, f(-x) = 1/8 * (1 / 2^x) = 1 / (8 * 2^x).

Namun, perlu diperhatikan bahwa 1/8 dapat ditulis sebagai 2^-3.
Sehingga, f(x) = 2^-3 * 2^x = 2^(x-3).

Kemudian, f(-x) = 2^(-x-3).

Untuk mengkonversi kembali ke bentuk awal:
2^(-x-3) = 1 / 2^(x+3) = 1 / (2^x * 2^3) = 1 / (8 * 2^x).

Atau, kita bisa lihat dari bentuk awal:
f(-x) = 1/8 (2^-x) = 1/8 (1/2^x) = (1/8) * (1/2)^x.
Ini juga bisa ditulis sebagai f(-x) = 1/8 * (1/2)^x.

Jadi, pencerminan dari grafik fungsi f(x) = 1/8 (2^x) terhadap sumbu Y adalah g(x) = 1/8 (2^-x) atau g(x) = 1/8 (1/2)^x.

Jawaban Ringkas: Pencerminan grafik fungsi f(x) = 1/8 (2^x) terhadap sumbu Y adalah g(x) = 1/8 (2^-x) atau g(x) = 1/8 (1/2)^x.