Gambarlah grafik fungsi berikut, untuk 0 <=x<=360 . y = cos

Grafik y = cos(4x) untuk 0 <= x <= 360 derajat memiliki periode 90 derajat dan menyelesaikan 4 siklus penuh. Puncak berada di x=0, 90, 180, 270 derajat (y=1), dan lembah di x=45, 135, 225, 315 derajat (y=-1).

Pembahasan

Untuk menggambar grafik fungsi y = cos(4x) untuk 0 <= x <= 360 derajat, kita perlu memahami beberapa hal:

1. **Periode Fungsi Cosinus:** Fungsi cosinus standar, cos(x), memiliki periode 360 derajat (atau 2π radian). Artinya, grafik berulang setiap 360 derajat.

2. **Amplitudo:** Amplitudo fungsi cosinus standar adalah 1. Ini berarti nilai maksimumnya adalah 1 dan nilai minimumnya adalah -1.

3. **Perubahan Periode:** Dalam fungsi y = cos(Bx), periode diubah menjadi 360/|B| derajat. Dalam kasus ini, B = 4.
   Jadi, periode fungsi y = cos(4x) adalah 360 / 4 = 90 derajat.
   Ini berarti grafik akan menyelesaikan satu siklus penuh (dari puncak ke puncak atau lembah ke lembah) dalam rentang 90 derajat.

4. **Skala Sumbu-x:** Karena periode diperpendek menjadi 90 derajat, dalam rentang 0 hingga 360 derajat, grafik y = cos(4x) akan menyelesaikan 360 / 90 = 4 siklus penuh.

**Langkah-langkah Menggambar Grafik:**

a. **Tentukan Titik-titik Kunci dalam Satu Periode (0 hingga 90 derajat):**
   - x = 0 derajat: y = cos(4*0) = cos(0) = 1 (Puncak)
   - x = 22.5 derajat: y = cos(4*22.5) = cos(90) = 0
   - x = 45 derajat: y = cos(4*45) = cos(180) = -1 (Lembah)
   - x = 67.5 derajat: y = cos(4*67.5) = cos(270) = 0
   - x = 90 derajat: y = cos(4*90) = cos(360) = 1 (Puncak)

b. **Ulangi Pola ini untuk 4 Siklus:**
   Karena periode adalah 90 derajat, kita akan mengulang pola (puncak -> nol -> lembah -> nol -> puncak) setiap 90 derajat.
   - Siklus 1: 0 - 90 derajat
   - Siklus 2: 90 - 180 derajat
   - Siklus 3: 180 - 270 derajat
   - Siklus 4: 270 - 360 derajat

c. **Plot Titik dan Gambar Kurva:**
   Plot titik-titik kunci yang dihitung dan hubungkan dengan kurva mulus yang menyerupai gelombang cosinus.
   - Mulai dari (0, 1)
   - Turun ke (22.5, 0)
   - Turun lagi ke (45, -1)
   - Naik ke (67.5, 0)
   - Naik lagi ke (90, 1)
   - Ulangi pola ini hingga x = 360 derajat.

Grafik akan terlihat seperti gelombang cosinus yang lebih rapat (frekuensi lebih tinggi) dibandingkan dengan cos(x) standar, karena periode yang lebih pendek. Akan ada 4 puncak pada y=1 (di x=0, 90, 180, 270) dan 4 lembah pada y=-1 (di x=45, 135, 225, 315), serta titik-titik nol di antara puncak dan lembah.