Garis 2x-8y-3=0 dicerminkan dengan C1 o C2 di mana C1

$8x + 2y + 3 = 0$

Pembahasan

Soal ini membahas tentang transformasi geometri, khususnya pencerminan.
Persamaan garis awal adalah $2x - 8y - 3 = 0$.
Transformasi pertama adalah pencerminan terhadap sumbu x (C1).
Jika titik $(x, y)$ dicerminkan terhadap sumbu x, bayangannya adalah $(x', y') = (x, -y)$.
Maka, $x = x'$ dan $y = -y'$.
Substitusikan ke persamaan garis awal:
$2(x') - 8(-y') - 3 = 0$
$2x' + 8y' - 3 = 0$.
Persamaan bayangan setelah C1 adalah $2x + 8y - 3 = 0$.
Transformasi kedua adalah pencerminan terhadap garis $y = -x$ (C2).
Jika titik $(x, y)$ dicerminkan terhadap garis $y = -x$, bayangannya adalah $(x'', y'') = (-y, -x)$.
Maka, $x = -y''$ dan $y = -x''$.
Substitusikan ke persamaan bayangan setelah C1:
$2(-y'') + 8(-x'') - 3 = 0$
$-2y'' - 8x'' - 3 = 0$.
Kalikan dengan -1:
$2y'' + 8x'' + 3 = 0$.
Ganti $(x'', y'')$ menjadi $(x, y)$ untuk mendapatkan persamaan bayangan akhir:
$8x + 2y + 3 = 0$.
Jadi, persamaan bayangan garis tersebut setelah dicerminkan dengan C1 o C2 adalah $8x + 2y + 3 = 0$.