Harga 1 penghapus dan 1 pensil adalah Rp2.500,00. Harga 2

Rp6.000,00

Pembahasan

Misalkan harga 1 penghapus adalah P dan harga 1 pensil adalah N.
Berdasarkan informasi soal, kita dapat membuat sistem persamaan linear dua variabel:
P + N = 2.500
2P + 3N = 6.500

Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini dengan metode matriks, kita ubah ke dalam bentuk matriks:

| 1  1 |
| 2  3 |

| P |
| N |

= 

| 2.500 |
| 6.500 |

Misalkan matriks koefisien adalah A = 

| 1  1 |
| 2  3 |

Dan matriks konstanta adalah B = 

| 2.500 |
| 6.500 |

Untuk mencari P dan N, kita perlu mencari invers dari matriks A (A⁻¹).
Determinan A (det(A)) = (1 * 3) - (1 * 2) = 3 - 2 = 1.

A⁻¹ = (1/det(A)) * 

| 3  -1 |
| -2  1 |

A⁻¹ = (1/1) * 

| 3  -1 |
| -2  1 |

A⁻¹ = 

| 3  -1 |
| -2  1 |

Sekarang, kita kalikan A⁻¹ dengan B untuk mendapatkan matriks P dan N:

| P |
| N |

= A⁻¹ * B

| P |
| N |

= 

| 3  -1 |
| -2  1 |

* 

| 2.500 |
| 6.500 |

| P |
| N |

= 

| (3 * 2.500) + (-1 * 6.500) |
| (-2 * 2.500) + (1 * 6.500) |

| P |
| N |

= 

| 7.500 - 6.500 |
| -5.000 + 6.500 |

| P |
| N |

= 

| 1.000 |
| 1.500 |

Jadi, harga 1 penghapus (P) adalah Rp1.000,00 dan harga 1 pensil (N) adalah Rp1.500,00.

Aida ingin membeli 3 penghapus dan 2 pensil. Maka biaya yang dibutuhkan adalah:
3P + 2N = 3(1.000) + 2(1.500) = 3.000 + 3.000 = 6.000.

Jadi, Aida harus menyediakan uang sebesar Rp6.000,00.