Jika lingkaran dengan pusat O mempunyai diameter a cm,

Informasi tidak cukup untuk menentukan panjang BC.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan sifat-sifat segitiga siku-siku dan teorema Pythagoras, namun informasi yang diberikan (panjang AB=b cm dan AC=c cm) tidak cukup untuk menentukan panjang BC tanpa mengetahui posisi titik A, B, dan C, serta sudut-sudutnya. Jika kita mengasumsikan bahwa AC adalah diameter lingkaran dan B adalah titik pada keliling lingkaran, maka segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di B. Dalam kasus ini, menurut teorema Pythagoras, $BC^2 + AB^2 = AC^2$. Maka, $BC^2 = AC^2 - AB^2$, atau $BC = 	ext{akar}(AC^2 - AB^2)$. Namun, jika AC bukan diameter atau jika segitiga bukan siku-siku, maka BC tidak dapat ditentukan dengan informasi yang ada.

Namun, jika soal ini mengacu pada teorema sudut keliling yang menghadap diameter, di mana AC adalah diameter, maka sudut ABC adalah 90 derajat. Dengan AB = b dan AC = a, maka berdasarkan teorema Pythagoras pada segitiga ABC: $BC^2 + AB^2 = AC^2$. Ini berarti $BC^2 + b^2 = a^2$, sehingga $BC = 	ext{akar}(a^2 - b^2)$.

Jika kita mempertimbangkan soal lain yang mungkin dimaksud, misalnya jika ada hubungan proporsional tertentu atau teorema lain yang berlaku, informasi tambahan akan diperlukan. Mengingat pilihan yang diberikan, ada kemungkinan soal ini merujuk pada teorema Thales atau konsep kesebangunan, tetapi tanpa diagram atau konteks yang jelas, sulit untuk memberikan jawaban yang pasti. 

Tanpa klarifikasi lebih lanjut atau diagram, soal ini tidak dapat diselesaikan dengan pasti berdasarkan informasi yang diberikan.