Harga 2 buku sama dengan harga 5 pensil. Harga 1 buku dan 3

4 buah

Pembahasan

Mari kita selesaikan masalah ini menggunakan sistem persamaan linear.

Diketahui:
1.  Harga 2 buku = Harga 5 pensil
2.  Harga 1 buku + Harga 3 pensil = Rp16.500,00

Misalkan:
*   Harga 1 buku = b
*   Harga 1 pensil = p

Dari informasi (1), kita dapat menulis persamaan:
2b = 5p
Ini bisa diubah menjadi:
b = (5/2)p  atau p = (2/5)b

Dari informasi (2), kita dapat menulis persamaan:
b + 3p = 16.500

Sekarang kita substitusikan salah satu variabel dari persamaan pertama ke persamaan kedua. Mari kita substitusikan b = (5/2)p ke dalam persamaan kedua:
(5/2)p + 3p = 16.500

Untuk menjumlahkan, samakan penyebutnya:
(5/2)p + (6/2)p = 16.500
(11/2)p = 16.500

Sekarang, cari nilai p:
p = 16.500 * (2/11)
p = (16.500 / 11) * 2
p = 1.500 * 2
p = 3.000

Jadi, harga 1 pensil adalah Rp3.000,00.

Sekarang, cari harga 1 buku menggunakan b = (5/2)p:
b = (5/2) * 3.000
b = 5 * (3.000 / 2)
b = 5 * 1.500
b = 7.500

Jadi, harga 1 buku adalah Rp7.500,00.

Verifikasi dengan persamaan kedua: b + 3p = 7.500 + 3(3.000) = 7.500 + 9.000 = 16.500 (Benar).

Sekarang, ayah memiliki uang Rp30.000,00 dan ingin membeli buku sebanyak mungkin.

Jumlah buku terbanyak yang bisa dibeli adalah uang total dibagi harga 1 buku:
Jumlah buku = Rp30.000 / Rp7.500
Jumlah buku = 30.000 / 7.500
Jumlah buku = 4

Jadi, jumlah buku terbanyak yang dapat ayah beli adalah 4 buah.