Titik A(2, -5) dan B(-3, 1) ditransformasikan oleh T=(a b c

C'(-7, -21)

Pembahasan

Transformasi matriks untuk titik A(x, y) menjadi A'(x', y') adalah:
[x'] = [a b] [x]
[y']   [c d] [y]

Untuk titik A(2, -5) menjadi A'(9, 25):
9 = 2a - 5b  (1)
25 = 2c - 5d (2)

Untuk titik B(-3, 1) menjadi B'(-7, -18):
-7 = -3a + b (3)
-18 = -3c + d (4)

Dari persamaan (3), b = 3a - 7. Substitusikan ke (1):
9 = 2a - 5(3a - 7)
9 = 2a - 15a + 35
9 = -13a + 35
-26 = -13a
a = 2

Maka, b = 3(2) - 7 = 6 - 7 = -1.

Dari persamaan (4), d = 3c - 18. Substitusikan ke (2):
25 = 2c - 5(3c - 18)
25 = 2c - 15c + 90
25 = -13c + 90
-65 = -13c
c = 5

Maka, d = 3(5) - 18 = 15 - 18 = -3.

Jadi, matriks transformasinya adalah T = [[2, -1], [5, -3]].

Sekarang, kita tentukan bayangan titik C(0, 7) oleh transformasi T:
[x'] = [2 -1] [0]
[y']   [5 -3] [7]

x' = 2(0) - 1(7) = -7
y' = 5(0) - 3(7) = -21

Bayangan titik C adalah C'(-7, -21).