Hasil dari cos ^(4) x-sin ^(4) x+1 adalah...

Hasilnya adalah cos(2x) + 1.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi cos^4(x) - sin^4(x) + 1, kita dapat menggunakan identitas aljabar dan trigonometri.

Perhatikan bagian cos^4(x) - sin^4(x). Ini adalah bentuk selisih kuadrat, a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), di mana a = cos^2(x) dan b = sin^2(x).

Jadi, cos^4(x) - sin^4(x) = (cos^2(x) - sin^2(x))(cos^2(x) + sin^2(x)).

Kita tahu bahwa cos^2(x) + sin^2(x) = 1 (identitas Pythagoras).
Dan kita juga tahu bahwa cos^2(x) - sin^2(x) = cos(2x) (identitas sudut ganda).

Maka, cos^4(x) - sin^4(x) = (cos(2x)) * (1) = cos(2x).

Sekarang, substitusikan kembali ke ekspresi awal:
cos^4(x) - sin^4(x) + 1 = cos(2x) + 1.

Jadi, hasil dari cos^4(x) - sin^4(x) + 1 adalah cos(2x) + 1.