Hasil dari lim x->9 (akar(x)-3)/(x-9)=...

Hasil limitnya adalah 1/6.

Pembahasan

Untuk menghitung hasil dari lim x->9 (akar(x)-3)/(x-9), kita dapat menggunakan metode substitusi langsung. Jika kita substitusikan x = 9, kita akan mendapatkan bentuk tak tentu 0/0. Oleh karena itu, kita perlu menyederhanakan ekspresi tersebut terlebih dahulu, biasanya dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk sekawan dari pembilang. Bentuk sekawan dari (akar(x)-3) adalah (akar(x)+3). Maka, lim x->9 (akar(x)-3)/(x-9) = lim x->9 [(akar(x)-3)(akar(x)+3)] / [(x-9)(akar(x)+3)]. Ini sama dengan lim x->9 (x - 9) / [(x-9)(akar(x)+3)]. Kita bisa membatalkan (x-9) dari pembilang dan penyebut, sehingga menjadi lim x->9 1 / (akar(x)+3). Sekarang kita bisa substitusikan x = 9: 1 / (akar(9)+3) = 1 / (3+3) = 1/6.