Kelas 12Kelas 11mathAljabar
Hasil matriks P+Q-1=(1 2 5 -1). Jika diketahui matriks P=
Pertanyaan
Jika diketahui matriks $P = \\begin{pmatrix} 0 & 2 \\ -1 & 3 \end{pmatrix}$ dan hasil dari $P+Q-I = \\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 5 & -1 \end{pmatrix}$, di mana I adalah matriks identitas, tentukan matriks Q.
Solusi
Verified
Matriks Q adalah [[2, 0], [6, -3]].
Pembahasan
Diketahui bahwa $P + Q - 1 = (1 \quad 2 \\ 5 \quad -1)$. Matriks 1 adalah matriks identitas dengan ukuran yang sama dengan matriks P dan Q. Karena P dan Q adalah matriks 2x2, maka matriks 1 juga merupakan matriks 2x2. Matriks 1 = $\\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$. Persamaan dapat ditulis sebagai: $P + Q = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 5 & -1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ $P + Q = \begin{pmatrix} 1+1 & 2+0 \\ 5+0 & -1+1 \end{pmatrix}$ $P + Q = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 5 & 0 \end{pmatrix}$ Kita juga diberikan matriks P = $\\begin{pmatrix} 0 & 2 \\ -1 & 3 \end{pmatrix}$. Untuk mencari matriks Q, kita dapat mengatur ulang persamaan menjadi $Q = (P + Q) - P$. $Q = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 5 & 0 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ -1 & 3 \end{pmatrix}$ $Q = \begin{pmatrix} 2-0 & 2-2 \\ 5-(-1) & 0-3 \end{pmatrix}$ $Q = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 6 & -3 \end{pmatrix}$ Jadi, matriks Q adalah $\\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 6 & -3 \end{pmatrix}$.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Matriks
Section: Operasi Pada Matriks
Apakah jawaban ini membantu?