Himpunan penyelesaian dari { )^(2) log (x+1)={ )^(2) log 16

Himpunan penyelesaiannya adalah {15}.

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah:
^(2)log(x+1) = ^(2)log 16

Karena basis logaritma di kedua sisi persamaan sama (yaitu 2), maka argumen logaritma juga harus sama.

x + 1 = 16

Untuk menemukan nilai x, kita kurangkan kedua sisi dengan 1:

x = 16 - 1
x = 15

Selanjutnya, kita perlu memastikan bahwa argumen logaritma positif, karena logaritma hanya terdefinisi untuk bilangan positif.
Dalam kasus ini, argumennya adalah x+1. Dengan x = 15, maka x+1 = 15+1 = 16, yang merupakan bilangan positif.

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma tersebut adalah {15}.