Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Nilai dari limit h->0 (sin(pi/3+h)-sin pi/3)/h adalah....
Pertanyaan
Berapakah nilai dari limit h->0 [sin(π/3+h)-sin(π/3)]/h?
Solusi
Verified
Nilai limit tersebut adalah 1/2.
Pembahasan
Soal ini meminta kita untuk menghitung nilai dari limit berikut: lim (h→0) [sin(π/3 + h) - sin(π/3)] / h Ini adalah bentuk definisi turunan dari suatu fungsi. Ingat kembali definisi turunan menggunakan limit: f'(a) = lim (h→0) [f(a+h) - f(a)] / h Dalam kasus ini, kita dapat mengidentifikasi bahwa: f(x) = sin(x) a = π/3 Maka, nilai limit tersebut sama dengan turunan pertama dari fungsi f(x) = sin(x) yang dievaluasi pada x = π/3. Turunan dari f(x) = sin(x) adalah f'(x) = cos(x). Sekarang, kita substitusikan x = π/3 ke dalam f'(x): f'(π/3) = cos(π/3) Nilai cos(π/3) adalah 1/2. Jadi, nilai dari limit h→0 [sin(π/3 + h) - sin(π/3)] / h adalah 1/2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Fungsi, Turunan
Section: Definisi Turunan
Apakah jawaban ini membantu?