Himpunan penyelesaian dari persamaan 3 tan x = - 3^(1/2)

Himpunan penyelesaiannya adalah {5π/6, 11π/6}

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan persamaan 3 tan x = -√3 untuk rentang 0 ≤ x ≤ 2π.

Langkah 1: Isolasi tan x
tan x = -√3 / 3

Langkah 2: Tentukan sudut di mana tan x = -√3 / 3
Kita tahu bahwa tan(π/6) = √3 / 3. Fungsi tangen bernilai negatif di kuadran II dan IV.

Di kuadran II, sudutnya adalah π - π/6 = 5π/6.
Di kuadran IV, sudutnya adalah 2π - π/6 = 11π/6.

Langkah 3: Periksa rentang yang diberikan
Rentang yang diberikan adalah 0 ≤ x ≤ 2π. Kedua sudut yang kita temukan (5π/6 dan 11π/6) berada dalam rentang ini.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {5π/6, 11π/6}.