Himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen 6^(3 x-5)=1

Himpunan penyelesaiannya adalah {5/3}.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponen $6^{3x-5} = 1$, kita perlu mengingat bahwa setiap bilangan (kecuali 0) yang dipangkatkan dengan 0 akan menghasilkan 1. Oleh karena itu, eksponen dari basis 6 harus sama dengan 0.

Kita dapat menulis ulang persamaan sebagai:
$6^{3x-5} = 6^0$

Karena basisnya sama (yaitu 6), maka eksponennya juga harus sama:
$3x - 5 = 0$

Selanjutnya, kita selesaikan persamaan linear ini untuk mencari nilai x:
$3x = 5$
$x = \frac{5}{3}$

Himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen ini adalah {5/3}.