Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 3x+5y=4

Himpunan penyelesaiannya adalah {(3, -1)}.

Pembahasan

Kita diberikan sistem persamaan linear:
1) 3x + 5y = 4
2) x - 3y = 6

Untuk menemukan himpunan penyelesaiannya, kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi.

Menggunakan metode eliminasi:
Kalikan persamaan (2) dengan 3 agar koefisien x sama:
3 * (x - 3y = 6)  =>  3x - 9y = 18

Sekarang kurangkan persamaan baru ini dengan persamaan (1):
(3x - 9y = 18)
- (3x + 5y = 4)
-----------------
  -14y = 14

Bagi kedua sisi dengan -14:
y = 14 / -14
y = -1

Sekarang substitusikan nilai y = -1 ke salah satu persamaan asli untuk mencari nilai x. Mari gunakan persamaan (2):
x - 3y = 6
x - 3(-1) = 6
x + 3 = 6

Kurangi kedua sisi dengan 3:
x = 6 - 3
x = 3

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah {(3, -1)}.