Himpunan penyelesaian x+2y=-3 y+2x=4 x+y+2z=-5 adalah

-7/3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear:<br>1) x + 2y = -3<br>2) y + 2x = 4  => 2x + y = 4<br>3) x + y + 2z = -5<br><br>Pertama, kita selesaikan persamaan (1) dan (2) untuk mendapatkan nilai x dan y.<br>Kalikan persamaan (1) dengan 2:<br>2(x + 2y) = 2(-3)<br>2x + 4y = -6<br><br>Kurangkan persamaan (2) dari persamaan hasil perkalian ini:<br>(2x + 4y) - (2x + y) = -6 - 4<br>3y = -10<br>y = -10/3<br><br>Substitusikan nilai y ke persamaan (1):<br>x + 2(-10/3) = -3<br>x - 20/3 = -3<br>x = -3 + 20/3<br>x = -9/3 + 20/3<br>x = 11/3<br><br>Sekarang, substitusikan nilai x dan y ke persamaan (3):<br>x + y + 2z = -5<br>(11/3) + (-10/3) + 2z = -5<br>1/3 + 2z = -5<br>2z = -5 - 1/3<br>2z = -15/3 - 1/3<br>2z = -16/3<br>z = -16/6<br>z = -8/3<br><br>Himpunan penyelesaiannya adalah {11/3, -10/3, -8/3}.<br><br>Nilai dari x + y + z adalah:<br>x + y + z = (11/3) + (-10/3) + (-8/3)<br>x + y + z = (11 - 10 - 8) / 3<br>x + y + z = -7/3