Hitunglah luas daerah di bawah kurva distribusi normal

a. 0,3849; b. 0,2517; c. 0,1828

Pembahasan

Untuk menghitung luas daerah di bawah kurva distribusi normal standar (Z) untuk nilai-nilai z yang diberikan:

a. Antara z=0 dan z=1,2:
Kita perlu mencari P(0 < Z < 1,2). Ini sama dengan P(Z < 1,2) - P(Z < 0).
Dari tabel Z, P(Z < 1,2) ≈ 0,8849. P(Z < 0) = 0,5.
Maka, luasnya adalah 0,8849 - 0,5 = 0,3849.

b. Antara z=-0,68 dan z=0:
Kita perlu mencari P(-0,68 < Z < 0). Ini sama dengan P(Z < 0) - P(Z < -0,68).
P(Z < 0) = 0,5.
P(Z < -0,68) = P(Z > 0,68) = 1 - P(Z < 0,68).
Dari tabel Z, P(Z < 0,68) ≈ 0,7517.
Maka, P(Z < -0,68) = 1 - 0,7517 = 0,2483.
Jadi, luasnya adalah 0,5 - 0,2483 = 0,2517.

c. Antara z=0,81 dan z=1,94:
Kita perlu mencari P(0,81 < Z < 1,94). Ini sama dengan P(Z < 1,94) - P(Z < 0,81).
Dari tabel Z, P(Z < 1,94) ≈ 0,9738.
Dari tabel Z, P(Z < 0,81) ≈ 0,7910.
Maka, luasnya adalah 0,9738 - 0,7910 = 0,1828.