Hitunglah nilainilai berikut! a. p, b. q , c. X .

a. $p = 115^\circ$, b. $q = 110^\circ$, c. $X = 110^\circ$.

Pembahasan

Untuk menghitung nilai-nilai yang diminta dari gambar:

a. Nilai $p$: $p$ adalah sudut luar segitiga. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Sudut yang diketahui di dalam segitiga adalah 45 derajat dan 70 derajat. Maka, sudut ketiga di dalam segitiga adalah $180 - 45 - 70 = 65$ derajat. Sudut $p$ adalah pelurus dari sudut ini, sehingga $p = 180 - 65 = 115$ derajat.

b. Nilai $q$: $q$ adalah sudut luar segitiga lainnya. Sudut-sudut dalam yang diketahui adalah 30 derajat dan 80 derajat. Maka, sudut ketiga di dalam segitiga adalah $180 - 30 - 80 = 70$ derajat. Sudut $q$ adalah pelurus dari sudut ini, sehingga $q = 180 - 70 = 110$ derajat.

c. Nilai $X$: $X$ adalah sudut yang berhadapan vertikal dengan sudut yang dibentuk oleh garis horizontal dan garis miring yang memiliki sudut 30 derajat di bawahnya. Ini berarti sudut di atas garis horizontal adalah 30 derajat. Sudut $X$ juga merupakan sudut luar segitiga yang memiliki sudut dalam 30 derajat dan 80 derajat. Seperti pada perhitungan $q$, sudut ketiga di dalam segitiga adalah 70 derajat. Sudut $X$ adalah sudut yang bersebelahan dengan sudut 70 derajat pada garis lurus. Maka, $X = 180 - 70 = 110$ derajat. Alternatif lain, $X$ adalah sudut luar yang bersesuaian dengan sudut dalam 30 derajat dan sudut dalam lain yang tidak diketahui. Namun, berdasarkan gambar, terlihat bahwa $X$ adalah sudut luar yang bersesuaian dengan sudut dalam 30 derajat dan sudut lain yang berada di dalam segitiga. Jika kita menganggap $X$ adalah sudut luar dari segitiga dengan sudut dalam 30 dan 80, maka $X = 30 + 80 = 110$.