Rasional bentuk akar 3/(4 - akar(7)) adalah...

(4 + akar(7)) / 3

Pembahasan

Untuk merasionalkan bentuk akar 3/(4 - akar(7)), kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar sekawan dari penyebut. Akar sekawan dari (4 - akar(7)) adalah (4 + akar(7)).

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

3 / (4 - akar(7)) = [3 * (4 + akar(7))] / [(4 - akar(7)) * (4 + akar(7))]

Sekarang, kita kalikan pembilang dan penyebut:

Pembilang: 3 * (4 + akar(7)) = 12 + 3 * akar(7)

Penyebut: (4 - akar(7)) * (4 + akar(7))
Ini adalah bentuk (a-b)(a+b) = a^2 - b^2
Jadi, penyebutnya adalah 4^2 - (akar(7))^2 = 16 - 7 = 9.

Maka, bentuk rasionalnya adalah: (12 + 3 * akar(7)) / 9

Kita bisa menyederhanakan ini dengan membagi setiap suku di pembilang dengan 9:

(12/9) + (3 * akar(7) / 9) = (4/3) + (akar(7) / 3) = (4 + akar(7)) / 3