integral (3 x-5)(x+3) dx=... A. 9 x^3+8 x^2-15 x+C B. 9

D. x^3+2x^2-15x+C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari (3x - 5)(x + 3) dx, pertama-tama kita perlu mengalikan kedua faktor tersebut:
(3x - 5)(x + 3) = 3x(x + 3) - 5(x + 3)
= 3x^2 + 9x - 5x - 15
= 3x^2 + 4x - 15

Sekarang kita integralkan hasil perkalian ini terhadap x:
∫(3x^2 + 4x - 15) dx

Menggunakan aturan dasar integral ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C:
∫3x^2 dx = 3 * (x^(2+1))/(2+1) = 3 * (x^3)/3 = x^3
∫4x dx = 4 * (x^(1+1))/(1+1) = 4 * (x^2)/2 = 2x^2
∫-15 dx = -15x

Jadi, hasil integralnya adalah:
x^3 + 2x^2 - 15x + C

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah pilihan D.