Nilai TOEFL 1.000 calon pegawai sebuah BUMN berdistribusi

Proporsi calon pegawai yang ditolak adalah 0.9878 atau 98.78% dari total calon pegawai.

Pembahasan

Nilai TOEFL calon pegawai BUMN berdistribusi normal dengan rata-rata ($\mu$) = 500 dan simpangan baku ($\sigma$) = 20. Syarat nilai TOEFL minimal adalah 545.

Untuk menentukan berapa banyak calon pegawai yang ditolak, kita perlu mencari probabilitas calon pegawai mendapatkan nilai di bawah 545.

Kita gunakan nilai Z (skor standar) dengan rumus: Z = (X - $\mu$) / $\sigma$
Z = (545 - 500) / 20
Z = 45 / 20
Z = 2.25

Selanjutnya, kita cari luas di bawah kurva normal standar di sebelah kiri Z = 2.25. Menggunakan tabel distribusi normal standar (tabel Z), nilai probabilitas P(Z < 2.25) adalah sekitar 0.9878.

Probabilitas calon pegawai yang memenuhi syarat (nilai >= 545) adalah 1 - P(Z < 2.25) = 1 - 0.9878 = 0.0122.

Probabilitas calon pegawai yang ditolak (nilai < 545) adalah P(Z < 2.25) = 0.9878.

Jika jumlah total calon pegawai adalah N, maka jumlah calon pegawai yang ditolak adalah 0.9878 * N. Tanpa mengetahui jumlah total calon pegawai, kita hanya bisa menyatakan proporsinya.