Sebuah kantong berisi 5 bola putih dan 3 bola hitam. Dari

a. 19.6875 kali, b. 65.625 kali

Pembahasan

Untuk menghitung frekuensi harapan pengambilan bola, kita perlu mengetahui peluang dari setiap kejadian.

Jumlah bola putih = 5
Jumlah bola hitam = 3
Total bola dalam kantong = 5 + 3 = 8

Diambil 2 bola secara acak dan dikembalikan lagi (pengambilan dengan pengembalian).

a. Peluang terambilnya kedua bola hitam (HH):
Peluang bola hitam pada pengambilan pertama = 3/8
Peluang bola hitam pada pengambilan kedua = 3/8 (karena dikembalikan)
Peluang HH = (3/8) * (3/8) = 9/64
Frekuensi harapan HH = Peluang HH * Jumlah percobaan
Frekuensi harapan HH = (9/64) * 140 = 1260 / 64 = 19.6875

b. Peluang terambilnya satu bola putih dan satu bola hitam (PH atau HP):
Peluang bola putih (P) = 5/8
Peluang bola hitam (H) = 3/8
Peluang PH = (5/8) * (3/8) = 15/64
Peluang HP = (3/8) * (5/8) = 15/64
Peluang satu putih satu hitam = Peluang PH + Peluang HP = 15/64 + 15/64 = 30/64 = 15/32
Frekuensi harapan satu putih satu hitam = Peluang (satu putih satu hitam) * Jumlah percobaan
Frekuensi harapan satu putih satu hitam = (15/32) * 140 = 2100 / 32 = 65.625

Jawaban:
a. Frekuensi harapan terambilnya kedua bola hitam adalah 19.6875 kali.
b. Frekuensi harapan terambilnya satu bola putih dan satu bola hitam adalah 65.625 kali.