Jajargenjang PQRS diperlihatkan pada gambar berikut!Panjang

Luas jajargenjang PQRS adalah 40√3 cm².

Pembahasan

Untuk menentukan luas jajargenjang PQRS, kita perlu mengetahui panjang alas dan tinggi jajargenjang tersebut. Diketahui panjang PQ = 10 cm dan QR = 8 cm, serta sudut PQR = 60 derajat. 

Luas jajargenjang dapat dihitung dengan rumus: Luas = alas × tinggi. 
Dalam kasus ini, kita bisa menggunakan PQ sebagai alas. Untuk mencari tinggi, kita bisa menggunakan sinus dari sudut yang diketahui. Misalkan kita tarik garis tinggi dari titik R ke perpanjangan PQ (atau dari Q ke perpanjangan PS). Namun, lebih mudah jika kita menggunakan tinggi yang tegak lurus terhadap alas PQ. Tinggi (t) dapat dihitung dari segitiga yang dibentuk oleh sisi QR dan sudut 60 derajat. Tinggi (t) adalah sisi di depan sudut 60 derajat jika kita menganggap QR sebagai sisi miring. Maka, t = QR * sin(sudut R). Namun, sudut yang diketahui adalah PQR, yang merupakan sudut di antara sisi PQ dan QR. Maka, kita dapat menggunakan sisi QR sebagai sisi yang membentuk sudut dengan alas PQ. Tinggi (t) yang tegak lurus dengan alas PQ dapat dihitung dari segitiga siku-siku yang dibentuk oleh sisi QR dan sudut 60 derajat. Tinggi t = QR * sin(60°) = 8 cm * (√3/2) = 4√3 cm. 

Luas = alas × tinggi = PQ × t = 10 cm × 4√3 cm = 40√3 cm².

Jadi, luas jajargenjang PQRS adalah 40√3 cm².