Jarak pengamat ke gedung adalah 25 meter dengan sudut

Tinggi tiang tersebut adalah sekitar 18.3 meter.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan menggunakan konsep trigonometri, yaitu sudut elevasi.

Diketahui:
- Jarak pengamat ke gedung = 25 meter
- Sudut elevasi ke puncak gedung = 45°
- Sudut elevasi ke puncak tiang = 60°

Misalkan:
- Tinggi gedung = h1
- Tinggi tiang di atas gedung = h2
- Tinggi total tiang = H = h1 + h2

Dari informasi sudut elevasi ke puncak gedung:
Tan(45°) = Tinggi gedung / Jarak pengamat ke gedung
Tan(45°) = h1 / 25
Karena Tan(45°) = 1, maka:
1 = h1 / 25
h1 = 25 meter

Sekarang, kita perhatikan sudut elevasi ke puncak tiang. Jarak pengamat ke gedung tetap 25 meter, tetapi sudutnya adalah 60°. Ketinggian yang diukur dari pengamat ke puncak tiang adalah tinggi total tiang (H).

Tan(60°) = Tinggi total tiang / Jarak pengamat ke gedung
Tan(60°) = H / 25
Karena Tan(60°) = sqrt(3), maka:
sqrt(3) = H / 25
H = 25 * sqrt(3)
H ≈ 25 * 1.732
H ≈ 43.3 meter

Untuk mencari tinggi tiang di atas gedung (h2), kita kurangkan tinggi total tiang dengan tinggi gedung:
h2 = H - h1
h2 = 43.3 meter - 25 meter
h2 = 18.3 meter

Jadi, tinggi tiang tersebut adalah sekitar 18.3 meter.