Jari-jari lingkaran yang berpusat di A sama dengan 5/2 kali

25 cm

Pembahasan

Diketahui:
Jari-jari lingkaran A = 5/2 kali jari-jari lingkaran B (r_A = 5/2 * r_B)
Panjang garis singgung persekutuan luar (d) = 36 cm
Jarak kedua pusat (p) = 39 cm

Rumus garis singgung persekutuan luar adalah:
d^2 = p^2 - (r_A - r_B)^2

Substitusikan nilai yang diketahui:
36^2 = 39^2 - (r_A - r_B)^2
1296 = 1521 - (r_A - r_B)^2
(r_A - r_B)^2 = 1521 - 1296
(r_A - r_B)^2 = 225
r_A - r_B = sqrt(225)
r_A - r_B = 15

Kita juga tahu bahwa r_A = 5/2 * r_B. Substitusikan ini ke persamaan r_A - r_B = 15:
(5/2 * r_B) - r_B = 15
(5/2 - 1) * r_B = 15
(3/2) * r_B = 15
r_B = 15 * (2/3)
r_B = 10 cm

Sekarang cari r_A:
r_A = 5/2 * r_B
r_A = 5/2 * 10
r_A = 25 cm

Jadi, panjang jari-jari lingkaran A adalah 25 cm.