Kelas 10Kelas 11mathTrigonometri
Jarum menit sebuah jam memiliki panjang 10 cm. Jika jarum
Pertanyaan
Sebuah jarum menit jam memiliki panjang 10 cm. Jika jarum menit bergerak selama 20 menit, berapakah jarak yang ditempuh oleh ujung jarum?
Solusi
Verified
Jarak = jari-jari × sudut tempuh (dalam radian). Jarak = 10 cm × (2π/3) = 20π/3 cm.
Pembahasan
Panjang jarum menit jam adalah jari-jari lingkaran yang dibentuk oleh ujung jarum saat bergerak, yaitu r = 10 cm. Dalam 60 menit, jarum menit bergerak satu putaran penuh (360 derajat atau 2π radian). Selama 20 menit, jarum menit bergerak sejauh (20/60) putaran = 1/3 putaran. Sudut tempuh jarum menit dalam radian adalah (1/3) * 2π = 2π/3 radian. Jarak yang ditempuh ujung jarum adalah panjang busur lingkaran yang dibentuknya. Rumusnya adalah s = rθ, di mana r adalah jari-jari dan θ adalah sudut dalam radian. Maka, jarak = 10 cm * (2π/3) = 20π/3 cm.
Topik: Lingkaran, Gerak Melingkar
Section: Panjang Busur
Apakah jawaban ini membantu?