Jika 1 < p|p-1|, maka ....

p < 0 atau p > 2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan |p-1| > 1, kita perlu mempertimbangkan dua kasus berdasarkan definisi nilai mutlak:

Kasus 1: p - 1 ≥ 0 (yaitu, p ≥ 1)
Dalam kasus ini, |p-1| = p-1.
Pertidaksamaan menjadi:
p - 1 > 1
Tambahkan 1 ke kedua sisi:
p > 2
Karena kondisi kasus ini adalah p ≥ 1, maka solusi dari kasus ini adalah p > 2 (karena semua nilai p yang lebih besar dari 2 juga lebih besar dari atau sama dengan 1).

Kasus 2: p - 1 < 0 (yaitu, p < 1)
Dalam kasus ini, |p-1| = -(p-1) = 1 - p.
Pertidaksamaan menjadi:
1 - p > 1
Kurangi 1 dari kedua sisi:
-p > 0
Kalikan kedua sisi dengan -1 dan balikkan tanda pertidaksamaan:
p < 0
Karena kondisi kasus ini adalah p < 1, maka solusi dari kasus ini adalah p < 0 (karena semua nilai p yang kurang dari 0 juga kurang dari 1).

Menggabungkan solusi dari kedua kasus, yaitu p > 2 atau p < 0.
Jadi, jika 1 < |p-1|, maka p < 0 atau p > 2.