Jika 3log2= a dan 3log 5= b, nilai dari = 3log90 adalah

2 + a + b

Pembahasan

Untuk mencari nilai \( ^{3}\log90 \), kita dapat menggunakan sifat-sifat logaritma. Diketahui \( ^{3}\log2 = a \) dan \( ^{3}\log5 = b \). Kita bisa jabarkan \( ^{3}\log90 \) sebagai berikut:
\( ^{3}\log90 = ^{3}\log(9 \times 10) \)
\( ^{3}\log90 = ^{3}\log(9) + ^{3}\log(10) \)
\( ^{3}\log90 = ^{3}\log(3^2) + ^{3}\log(2 \times 5) \)
\( ^{3}\log90 = 2 \times ^{3}\log3 + ^{3}\log2 + ^{3}\log5 \)
Karena \( ^{3}\log3 = 1 \), maka:
\( ^{3}\log90 = 2 \times 1 + a + b \)
\( ^{3}\log90 = 2 + a + b \)