(x1, y1) memenuhi sistem persamaan y=-x^2-4x+5 dan y=x^2+7.

7

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan sistem persamaan berikut:
1) y = -x^2 - 4x + 5
2) y = x^2 + 7

Karena kedua persamaan sama dengan y, kita bisa menyamakannya:
-x^2 - 4x + 5 = x^2 + 7

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
0 = x^2 + x^2 + 4x + 7 - 5
0 = 2x^2 + 4x + 2

Bagi seluruh persamaan dengan 2:
0 = x^2 + 2x + 1

Faktorkan persamaan kuadrat:
0 = (x + 1)(x + 1)
0 = (x + 1)^2

Ini berarti hanya ada satu solusi untuk x:
x = -1

Karena x1 adalah salah satu solusi, maka x1 = -1.

Sekarang, substitusikan nilai x = -1 ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y. Menggunakan persamaan kedua (y = x^2 + 7):
y = (-1)^2 + 7
y = 1 + 7
y = 8

Karena (x1, y1) memenuhi kedua persamaan, maka y1 = 8.

Terakhir, hitung nilai x1 + y1:
x1 + y1 = -1 + 8
x1 + y1 = 7

Jadi, nilai x1 + y1 adalah 7.