Jika 3log7 = a, maka 27log((1/49)^(1/3)) = ....

-2a/9

Pembahasan

Diketahui bahwa 3log7 = a.
Kita perlu mencari nilai dari 27log((1/49)^(1/3)).

Langkah 1: Ubah basis logaritma.
Kita tahu bahwa 27 = 3^3.
Kita juga bisa menuliskan 1/49 sebagai 7^(-2) dan (1/49)^(1/3) sebagai (7^(-2))^(1/3) = 7^(-2/3).

Langkah 2: Gunakan sifat-sifat logaritma.
Sifat logaritma yang relevan adalah:
log_b(x^m) = m * log_b(x)
log_(b^n)(x) = (1/n) * log_b(x)

Sekarang kita terapkan pada soal:
27log((1/49)^(1/3)) = log_(3^3)(7^(-2/3))

Gunakan sifat log_(b^n)(x) = (1/n) * log_b(x):
= (1/3) * log_3(7^(-2/3))

Gunakan sifat log_b(x^m) = m * log_b(x):
= (1/3) * (-2/3) * log_3(7)
= (-2/9) * log_3(7)

Kita tahu dari soal bahwa 3log7 (yang sama dengan log_3(7)) = a.
Ganti log_3(7) dengan a:
= (-2/9) * a
= -2a/9

Jadi, 27log((1/49)^(1/3)) = -2a/9.