Jika 4log6=m, maka 9log8=. . . .

3/(4m-2)

Pembahasan

Diketahui: 4log6 = m
Ditanya: 9log8 = ?

Kita dapat menggunakan sifat-sifat logaritma untuk menyelesaikan soal ini.

Dari 4log6 = m, kita bisa tulis:
log 6 / log 4 = m
log (2*3) / log (2^2) = m
(log 2 + log 3) / (2 log 2) = m

Sekarang kita ingin mencari 9log8:
9log8 = log 8 / log 9
= log (2^3) / log (3^2)
= (3 log 2) / (2 log 3)

Dari persamaan pertama, kita bisa mengisolasi log 3:
log 2 + log 3 = m * (2 log 2)
log 3 = 2m log 2 - log 2
log 3 = (2m - 1) log 2

Sekarang substitusikan nilai log 3 ke dalam ekspresi untuk 9log8:
9log8 = (3 log 2) / (2 * (2m - 1) log 2)

Kita bisa membatalkan log 2 (dengan asumsi log 2 tidak sama dengan 0):
9log8 = 3 / (2 * (2m - 1))
9log8 = 3 / (4m - 2)

Jadi, jika 4log6 = m, maka 9log8 = 3/(4m-2).