Jika A=(1 2 3 4) dan P=A^2-A+2I (I matriks satuan ordo

P = [[8, 8], [12, 20]]

Pembahasan

Diberikan matriks A = (1 2 3 4) dan P = A^2 - A + 2I, di mana I adalah matriks satuan ordo 2x2.

Pertama, kita perlu mengklarifikasi bahwa matriks A yang diberikan tampaknya adalah matriks baris tunggal atau matriks 1x4. Namun, untuk melakukan operasi perkalian matriks (A^2) dan penambahan/pengurangan dengan matriks satuan (I ordo 2x2), matriks A haruslah matriks persegi. Asumsi yang paling masuk akal di sini adalah bahwa A adalah matriks 2x2.

Jika A = 
[1 2]
[3 4]

Maka A^2 = A * A = 
[1 2] * [1 2] = [ (1*1 + 2*3) (1*2 + 2*4) ] = [ (1+6) (2+8) ] = [ 7 10 ]
[3 4]   [3 4]   [ (3*1 + 4*3) (3*2 + 4*4) ]   [ (3+12) (6+16) ]   [ 15 22 ]

Matriks satuan I ordo 2x2 adalah:
I = 
[1 0]
[0 1]

Maka 2I = 
[2 0]
[0 2]

Sekarang, kita hitung P = A^2 - A + 2I:
P = 
[ 7 10 ] - [1 2] + [2 0]
[15 22]   [3 4]   [0 2]

P = 
[ (7-1+2) (10-2+0) ]
[ (15-3+0) (22-4+2) ]

P = 
[ 8 8 ]
[12 20]

Jadi, matriks P adalah:
[ 8  8 ]
[12 20]