Jika A=[2 5 1 3] dan B=[5 4 1 1] maka tentukan determinan

Tidak dapat dihitung

Pembahasan

Penjelasan:

Diketahui matriks A = [2 5 1 3] dan B = [5 4 1 1].
Karena matriks A dan B hanya memiliki satu baris, mereka adalah matriks baris. Untuk dapat mengalikan matriks A dan B (AB), jumlah kolom matriks A harus sama dengan jumlah baris matriks B. Namun, dalam kasus ini, A adalah matriks 1x4 dan B adalah matriks 1x4. Perkalian matriks AB tidak terdefinisi dalam urutan ini.

Jika kita mengasumsikan bahwa yang dimaksud adalah matriks kolom atau ada kesalahan dalam penulisan dan seharusnya matriks tersebut dapat dikalikan, maka kita perlu klarifikasi lebih lanjut. Namun, berdasarkan format yang diberikan, A dan B adalah matriks 1x4.

Jika kita mengasumsikan bahwa A dan B adalah matriks 4x1 (vektor kolom) yang ditulis secara horizontal atau jika soal merujuk pada operasi lain yang memungkinkan, mohon berikan klarifikasi.

Namun, jika kita berasumsi bahwa soal tersebut merujuk pada konsep determinan dari hasil perkalian matriks, dan jika matriks tersebut bisa dikalikan (misalnya, jika A adalah 1x4 dan B adalah 4x1 sehingga AB adalah 1x1, atau jika A adalah 4x4 dan B adalah 4x4), maka kita perlu menghitung determinan dari matriks hasil perkalian AB, lalu mencari inversnya, dan kemudian menghitung determinan dari invers tersebut.

Sifat determinan yang relevan adalah:
det(AB) = det(A) * det(B)
det(M^-1) = 1 / det(M)

Sehingga, det((AB)^-1) = 1 / det(AB) = 1 / (det(A) * det(B)).

Namun, karena A dan B yang diberikan adalah matriks 1x4, determinan tidak terdefinisi untuk matriks non-persegi. Jika kita menganggap A dan B sebagai matriks 4x4:
Misalnya A = [[2, 5, 1, 3], [a, b, c, d], ...]
Dan B = [[5, 4, 1, 1], [e, f, g, h], ...]

Tanpa informasi lengkap mengenai elemen-elemen matriks A dan B untuk membuatnya menjadi matriks persegi (misalnya 4x4), kita tidak dapat menghitung determinannya.

Jika diasumsikan A dan B adalah skalar (meskipun ditulis dalam format matriks), maka det(A) dan det(B) tidak berlaku. Jika A=2, 5, 1, 3 dan B=5, 4, 1, 1 adalah barisan angka, maka AB bisa berarti perkalian elemen-elemennya atau operasi lain.

Karena determinan hanya berlaku untuk matriks persegi, dan matriks yang diberikan (1x4) bukan matriks persegi, maka determinan (AB)^-1 tidak dapat dihitung berdasarkan informasi yang diberikan.

Jawaban: Determinan tidak dapat dihitung karena matriks yang diberikan bukan matriks persegi.