Jika a=(3 -2), b=(1 0), dan c=(-5 4) panjang vektor d=a+b-c

sqrt(117)

Pembahasan

Untuk menghitung panjang vektor d = a + b - c, pertama kita perlu menjumlahkan dan mengurangkan vektor-vektor yang diberikan:

d = a + b - c
d = (3, -2) + (1, 0) - (-5, 4)

Penjumlahan vektor dilakukan dengan menjumlahkan komponen yang bersesuaian:
(3, -2) + (1, 0) = (3+1, -2+0) = (4, -2)

Selanjutnya, kurangkan vektor c dari hasil penjumlahan:
(4, -2) - (-5, 4) = (4 - (-5), -2 - 4) = (4 + 5, -6) = (9, -6)

Jadi, vektor d adalah (9, -6).

Untuk mencari panjang vektor d, kita gunakan rumus panjang vektor: ||d|| = sqrt(x^2 + y^2), di mana x dan y adalah komponen vektor.
||d|| = sqrt(9^2 + (-6)^2)
||d|| = sqrt(81 + 36)
||d|| = sqrt(117)

Panjang vektor d adalah sqrt(117).

Jawaban Ringkas: Panjang vektor d = sqrt(117).