Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11mathAljabar Linear

Jika A=[3 5 -1 2 3 1 -1 2 2], determinan A=...

Pertanyaan

Jika A=[3 5 -1 2 3 1 -1 2 2], determinan A=...

Solusi

Verified

Determinan matriks A adalah -20.

Pembahasan

Untuk mencari determinan dari matriks A = [3 5 -1 2 3 1 -1 2 2], kita perlu memastikan bahwa matriks tersebut adalah matriks persegi. Dari penulisan yang diberikan, tampaknya matriks ini memiliki dimensi 3x3: A = [[3, 5, -1], [2, 3, 1], [-1, 2, 2]] Kita dapat menghitung determinan matriks 3x3 menggunakan metode Sarrus atau ekspansi kofaktor. Metode Sarrus: Determinan(A) = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg) Di mana matriksnya adalah: [[a, b, c], [d, e, f], [g, h, i]] Dalam kasus ini: a=3, b=5, c=-1 d=2, e=3, f=1 g=-1, h=2, i=2 Determinan(A) = 3 * ((3*2) - (1*2)) - 5 * ((2*2) - (1*(-1))) + (-1) * ((2*2) - (3*(-1))) Determinan(A) = 3 * (6 - 2) - 5 * (4 - (-1)) - 1 * (4 - (-3)) Determinan(A) = 3 * (4) - 5 * (4 + 1) - 1 * (4 + 3) Determinan(A) = 12 - 5 * (5) - 1 * (7) Determinan(A) = 12 - 25 - 7 Determinan(A) = 12 - 32 Determinan(A) = -20 Jadi, determinan dari matriks A adalah -20.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Matriks
Section: Determinan Matriks 3X3

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...