Jika A=[3 5 -1 2 3 1 -1 2 2], determinan A=...

Determinan matriks A adalah -20.

Pembahasan

Untuk mencari determinan dari matriks A = [3 5 -1 2 3 1 -1 2 2], kita perlu memastikan bahwa matriks tersebut adalah matriks persegi. Dari penulisan yang diberikan, tampaknya matriks ini memiliki dimensi 3x3:

A = [[3, 5, -1],
     [2, 3,  1],
     [-1, 2,  2]]

Kita dapat menghitung determinan matriks 3x3 menggunakan metode Sarrus atau ekspansi kofaktor.

Metode Sarrus:
Determinan(A) = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg)
Di mana matriksnya adalah:
[[a, b, c],
 [d, e, f],
 [g, h, i]]

Dalam kasus ini:
a=3, b=5, c=-1
d=2, e=3, f=1
g=-1, h=2, i=2

Determinan(A) = 3 * ((3*2) - (1*2)) - 5 * ((2*2) - (1*(-1))) + (-1) * ((2*2) - (3*(-1)))
Determinan(A) = 3 * (6 - 2) - 5 * (4 - (-1)) - 1 * (4 - (-3))
Determinan(A) = 3 * (4) - 5 * (4 + 1) - 1 * (4 + 3)
Determinan(A) = 12 - 5 * (5) - 1 * (7)
Determinan(A) = 12 - 25 - 7
Determinan(A) = 12 - 32
Determinan(A) = -20

Jadi, determinan dari matriks A adalah -20.