Penyelesaian dari persamaan 3x^2-4x-15=0 adalah ...

Penyelesaiannya adalah x = 3 atau x = -5/3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat $3x^2 - 4x - 15 = 0$, kita bisa menggunakan rumus kuadrat (rumus abc) atau faktorisasi.

Menggunakan rumus kuadrat $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$, dengan $a=3$, $b=-4$, dan $c=-15$:

$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(3)(-15)}}{2(3)}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 180}}{6}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{196}}{6}$

$x = \frac{4 \pm 14}{6}$

Kita mendapatkan dua solusi:

$x_1 = \frac{4 + 14}{6} = \frac{18}{6} = 3$

$x_2 = \frac{4 - 14}{6} = \frac{-10}{6} = -\frac{5}{3}$

Atau, menggunakan faktorisasi:
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan $3 	imes -15 = -45$ dan jika dijumlahkan menghasilkan $-4$. Bilangan tersebut adalah $-9$ dan $5$.

$3x^2 - 9x + 5x - 15 = 0$

$3x(x-3) + 5(x-3) = 0$

$(3x+5)(x-3) = 0$

Ini memberikan:

$3x+5 = 0 \implies x = -\frac{5}{3}$

$x-3 = 0 \implies x = 3$

Jadi, penyelesaian dari persamaan $3x^2 - 4x - 15 = 0$ adalah $x = 3$ atau $x = -\frac{5}{3}$.