Jika a dan b adalah vektor dalam R^3 dengan a=(1,2,-2),

k = 4 atau k = -4

Pembahasan

Diketahui vektor a = (1, 2, -2) dan b = (2, 4, k).
Panjang vektor a, |a| = sqrt(1^2 + 2^2 + (-2)^2) = sqrt(1 + 4 + 4) = sqrt(9) = 3.
Panjang vektor b, |b| = sqrt(2^2 + 4^2 + k^2) = sqrt(4 + 16 + k^2) = sqrt(20 + k^2).
Diketahui |a| = 1/2 |b|, maka 3 = 1/2 * sqrt(20 + k^2).
Kalikan kedua sisi dengan 2: 6 = sqrt(20 + k^2).
Kuadratkan kedua sisi: 36 = 20 + k^2.
Pindahkan 20 ke sisi kiri: 36 - 20 = k^2.
16 = k^2.
Maka, k = sqrt(16) atau k = -sqrt(16).
Jadi, k = 4 atau k = -4.