Jika Amatriks simetrik (A^t = A), maka pernyataan berikut

Pernyataan yang salah adalah yang menyatakan bahwa elemen di atas diagonal tidak sama dengan elemen di bawah diagonal secara simetris, atau bahwa matriks tersebut bukan matriks persegi.

Pembahasan

Sebuah matriks dikatakan simetrik jika transposnya sama dengan matriks itu sendiri (A^t = A). Transpos matriks adalah matriks yang diperoleh dengan menukar baris dan kolomnya. Artinya, elemen pada baris ke-i dan kolom ke-j dari matriks asli sama dengan elemen pada baris ke-j dan kolom ke-i dari matriks asli (a_ij = a_ji).

Pernyataan yang BENAR untuk matriks simetrik adalah:
1. Elemen-elemen pada diagonal utama (a_ii) bisa bernilai berapa saja.
2. Elemen di atas diagonal utama sama dengan elemen di bawah diagonal utama secara simetris (a_ij = a_ji).
3. Matriks simetrik adalah matriks persegi.

Pernyataan yang SALAH (kecuali) adalah pernyataan yang melanggar salah satu dari sifat-sifat di atas. Tanpa mengetahui pilihan pernyataan yang diberikan, kita tidak bisa menentukan mana yang *kecuali*. Namun, sebuah pernyataan yang pasti salah untuk matriks simetrik adalah jika elemen di atas diagonal tidak sama dengan elemen di bawah diagonal secara simetris, atau jika matriks tersebut bukan matriks persegi.